Hijo de Francisco Ignacio Ossa Mercado y María del Carmen Cerda; hermano del ex diputado, don Macario Ossa Cerda.
Se casó con Carolina de la Fuente Santa María y tuvieron hijos.
Se dedicó a las actividades económicas; fue banquero y financista; en 1856 fundó el Banco Ossa y Co., que tuvo influencia en la economía nacional.
Miembro del Partido Conservador.
Fue electo diputado propietario por "Vallenar", período 1852-1855. No se incorporó hasta el 7 de junio de 1852. Integró la Comisión Permanente de Educación y Beneficencia.
Electo diputado suplente por "Rancagua", período 1858-1861. Desde el 12 de junio de 1858 reemplazaba al diputado propietario Rafael Correa y Toro, quien se reincorporó el 20 de noviembre de 1858.
Electo diputado propietario por "San Fernando", período 1864-1867; integró la Comisión Permanente de Hacienda e Industria.
Reelecto diputado, pero propietario, por Rancagua, período 1867-1870; continuó integrando en la Comisión Permanente de Hacienda e Industria.
Reelecto diputado propietario por "Rancagua", período 1870-1873; fue vicepresidente de la Cámara, 4 de junio de 1872 hasta el 29 de junio de 1873. Continuó en la Comisión Permanente de Hacienda e Industria.
Participó en el Congreso Constituyente de 1870, cuyo objetivo fue reformas a la Carta Fundamental de 1833.
Electo diputado propietario por "Quillota", período 1873-1876; nuevamente fue vicepresidente de la Cámara, 3 de junio hasta el 6 de octubre de 1873.