Nació en Arica, el 26 de abril de 1950. Hijo de Olga del Carmen Medina y de Lionel Andrés Valcarce Rocco.

Se casó con María Teresa Becerra Jelvez. Es padre de la ex Diputada Ximena Valcarce Becerra.

Sus estudios primarios y secundarios los realizó en el Anexo del Liceo Coeducacional de Arica, en el English College y luego en el Instituto Comercial de su ciudad natal. Posteriormente estudió Ingeniería Comercial en la Universidad del Norte, Arica y se tituló de ingeniero comercial.

En el ámbito profesional, comenzó a desarrollar su carrera en 1976, cuando se desempeñó como director de Administración y Finanzas de la Universidad del Norte hasta 1978; paralelamente, fue profesor de Administración de Empresas en la Escuela de Ingeniería Comercial. En 1979 asumió como Prorector de la Universidad Católica del Norte, sede Antofagasta y al año siguiente como Secretario general de la misma Casa de Estudios en Arica.

En 1981, asumió la Rectoría del Instituto Profesional de Arica. El 1 de febrero de 1982, asume como el primer Rector Universidad de Tarapacá, fundada en diciembre de 1981^[1]. Se desempeñó en el cargo hasta el 1 de noviembre de 1987^[2]. En su calidad de Rector, fue Director y Presidente de la Junta Directiva.

En 1988, asume la dirección de la Junta Directiva de la Escuela Latinoamericana de Idiomas, Instituto Profesional ELADI. Además, trabajó como asesor de la Universidad Bolivariana, durante su creación y asesor de Planificación del Instituto Profesional Blas Cañas. Posteriormente, fue designado Decano de la Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas de la Universidad Central.

Fue uno de los fundadores de la Secretaría de la Juventud. Militante del Partido Renovación Nacional, ocupando el cargo de Presidente Regional.

En las elecciones parlamentarias de diciembre de 1989, es electo diputado por el Distrito N°1, comunas de "Arica, Camarones, Putre y General Lagos", I Región, en representación del Partido Renovación Nacional, período 1990-1994. Fue electo con la primera mayoría distrital con 21.497 votos, correspondientes a 25,30%^[3] del total de los sufragios válidamente emitidos. En diciembre de 1993, fue reelecto en el Distrito N° 1, por el periodo 1994-1998, con 24.386 votos, equivalentes al 29,21%^[4] del total de sufragios válidos. En 1997, se presentó a la reelección por el mismo Distrito, sin ser reelecto.

El año 2000, compitió en las elecciones municipales, siendo electo Alcalde de la Municipalidad de Arica con 31.115 votos, correspondientes al 44,18%^[5] del total de los sufragios válidamente emitidos, periodo 2000-2004. En las primeras elecciones separadas de alcaldes y concejales de 2004, es electo jefe comunal de Arica con 29.344 votos, correspondientes al 45,27%^[6] del total de los sufragios válidos.

Faltando un año para terminar su segundo periodo como Alcalde, en 2007, fue sometido a proceso por los cargos de fraude al fisco y estafa; pero el Tribunal de Garantía resolvió absolver al alcalde y a dos empresarios.

Luego, el 6 de febrero de 2008, la Primera Sala de la Corte de Apelaciones de Arica declaró la nulidad del del juicio que absolvió al alcalde y los empresarios, por los cargos ya mencionados. Así, el alcalde quedó en calidad de imputado, por lo que automáticamente queda inhabilitado para ejercer su cargo. El Tribunal Oral en lo Penal de Arica, lo inhabilitó a perpetuidad para ejercer el cargo de alcalde, declarado culpable de fraude al municipio. En julio de 2008, la Corte Suprema de Justicia acogió un recurso de nulidad presentado por su defensa, ordenando la realización de un nuevo juicio al Tribunal Oral en lo Penal de Arica, en el que fue absuelto de las acusaciones formuladas en su contra.

El 5 de mayo de 2008 fue electo como alcalde suplente, el concejal Waldo Sankán, miembro del Partido por la Democracia, PPD.

En las elecciones de Consejeros Regionales del año 2013, es electo integrante del Consejo Regional de Arica y Parinacota, en representación de la Provincia de Arica.

En 2007, es elegido como la autoridad comunal más destacada en América Latina, por la Cámara Latinoamericana de Pesquisas e Integracion Social, CIPIS; y el 17 de noviembre en el Salón Verde del Palacio Guanabara, en Río de Janeiro recibió la "Medalla a la Integración Simón Bolívar" y un diploma. La ceremonia se llevó a cabo en el marco del "XXVII Panel Latinoamericano de Integración".

1. ↑ Universidad de Tarapacá, sitio web. En línea, Historia. Consultado el 6 de abril de 2021. Disponible en: http://bcn.cl/2obix.
2. ↑ Decreto N° 955, Educación, Acepta renuncia de don Carlos R. Valcarce Medina al cargo de Rector de la Universidad de Tarapacá, D.O. 09.12.1987. Disponible en: http://bcn.cl/2obev.
3. ↑ Servicio Electoral, sitio web. En línea, Elección de Diputados 1989, Votación Candidatos por Distrito 1. Consultado el 6 de abril de 2021. Disponible en: http://bcn.cl/2n1i9.
4. ↑ Servicio Electoral, sitio web. En línea, Elección de Diputados 1993, Votación Candidatos por Distrito 1. Consultado el 6 de abril de 2021. Disponible en: http://bcn.cl/28z0b.
5. ↑ Servicio Electoral, Elecciones Municipales 2000, Votación Candidatos por Comuna Arica. Consultado el 6 de abril de 2021. Disponible en: http://bcn.cl/27qqj.
6. ↑ Servicio Electoral, sitio web. En línea, Elección de Alcalde 2004, Votación Candidatos por Comuna Arica. Consultado el 6 de abril de 2021. Disponible en: http://bcn.cl/2obej.