Nació en Viña del Mar el 24 de marzo de 1930. Hijo de Armando Ansieta Ansieta y de Ana Rosa Núñez Garrao. Casado en primeras nupcias con María Elena Castro Le-Fort y en segundas nupcias con Alicia Anahilda Camus Ceballos. Tuvo un hijo.

Realizó sus estudios primarios y secundarios en el Colegio de los Sagrados Corazones de Viña del Mar. Finalizada su etapa escolar, ingresó a la Facultad de Derecho de la Universidad de Chile en Valparaíso donde juró como Abogado en 1953. Posteriormente, amplió sus estudios en la Academia de Derecho Interamericana de La Haya, en Holanda.

Ejerció su profesión como secretario abogado de la Compañía Chilena de Navegación Interoceánica; asesor jurídico de las Empresas Navieras; y liquidador de seguros de la firma "Ansieta y Barroilhet". Además, se desempeñó como profesor de Derecho en la Universidad Católica de Chile y en la Universidad de Chile de Valparaíso.

Paralelamente, en 1967 efectuó un viaje a Ginebra por la Reunión de Consulta de la Comisión de Transporte Marítimo de las Naciones Unidas. En 1969 asistió a la 2ª Conferencia de las Naciones Unidas sobre Comercio y Desarrollo celebrada en Nueva Delhi.

Falleció el 3 de abril de 2009.

Inició sus actividades políticas al integrarse al Partido Demócrata Cristiano.

Los temas que configuran el perfil legislativo del Diputado por dos periodos por la Sexta Agrupación Departamental "Valparaíso y Quillota", hoy provincias de la Quinta Región, abordan aspectos de carácter nacional, tales como previsión social, remuneraciones de los empleados públicos, derecho a sufragio de los chilenos en extranjero, la pequeña empresa, el turismo, arrendamiento de inmuebles, etc. Por otra parte, en el ámbito local impulsó los temas del desarrollo local.

Presentó un total de veintitrés mociones parlamentarias, algunas como autor y otras en calidad de coautor, transformándose una de ellas en la Ley N° 17.344, que “autoriza el cambio de nombres y apellidos en los casos que indica y modifica la ley sobre Registro Civil”. Participó en siete Proyectos de Acuerdo, en los cuales, junto a otros colegas, trató el conflicto que afectaba a los trabadores portuarios, el problema entre los oficiales de la marina mercante y los armadores, la situación política del país en 1973. Al respecto en la Sesión Especial N° 17, celebrada el 10 de julio de 1973, la Cámara acordó, entre otros: “a) Reconocer el grave momento político que vive el país. b) Requerir a las Fuerzas Armadas la necesidad ineludible e imperiosa de actuar con la mayor energía en la aplicación de la Ley sobre Control de Armas y disolución de los grupos armados al margen de la ley, sea cual sea su concepción ideológica.”

Por la importancia del tema, dentro de las mociones presentadas por Ansieta, se destaca aquella presenta junto a otros Diputados, que tenía por objeto permitir el voto de los chilenos en el extranjero. En efecto, el proyecto citado, se fundamenta, tal como ha quedado consignado en la Sesión Ordinaria N° 85, celebrada el 10 de mayo de 1966, en “que todos los ciudadanos chilenos, hombres y mujeres, tienen establecido por la Constitución y la ley, el derecho a elegir a sus representantes, es obligación también que quienes ejercen este mandato, aseguren que no quede ninguna persona sin la posibilidad de poder cumplir con este derecho, cuando se realizan elecciones en el país.” Lo anterior, da cuenta de la antigua preocupación de que todos los chilenos, independiente del lugar donde se encuentren, puedan ejercer su derecho a sufragio. En sus noventa y ocho intervenciones en Sala, se destaca su participación activa en diversos temas, como por ejemplo, la reforma constitucional que autorizaba al Presidente de la República para disolver el Congreso y la acusación constitucional en contra del Intendente de Valparaíso Carlos Gonzalez Marquez, por la represión de manifestaciones estudiantiles. Sobre esto último, en la Sesión Ordinaria N° 4, celebrada el 05 de junio de 1973, en ausencia del acusado y lo parlamentario de gobierno, afirma que “La acusación presentada en contra del señor Intendente de Valparaíso permite enjuiciar, ante el Congreso Nacional y ante la opinión pública, la actuación reiterada del Gobierno de reprimir cualquier asomo de protesta popular a través de los métodos más violentos y coercitivos, así como su política de amedrentamiento de los sectores de oposición, para lo cual no han trepidado en abusar del poder y en actuar con arbitrariedad.”