Nació el 5 de septiembre de 1962, en Viña del Mar. Es hijo de Raúl Celis Cornejo, ex regidor de Viña del Mar, ex Intendente de la Región de Valparaíso y primer Rector de la Universidad de Valparaíso, y de María Montt Pascal. Bisnieto del ex diputado y ex senador radical Víctor Celis. Hermano del diputado por el 7° Distrito, Región de Valparaíso, Andrés Celis Montt.

Casado con Paola King Delgado.

Realizó sus estudios básicos y medios en el colegio The Mackay School de Viña del Mar, egresando en 1980 del colegio Saint Dominic de la misma ciudad. Su educación superior la realizó en la Escuela de Derecho de la Universidad de Valparaíso, donde se licenció en Ciencias Jurídicas y Sociales. Su tesis se tituló: “Análisis de las ideas fundamentales de Jorge Alessandri Rodríguez”. Juró como abogado ante la Corte Suprema de Justicia el 30 de noviembre de 1987.

En el ejercicio profesional se ha desempeñado en el ámbito público y privado. Desde 1988, abogado y Contralor y Director Jurídico de la Universidad de Playa Ancha, Valparaíso; juez árbitro del Centro de Mediación y Arbitraje de la Cámara de Comercio de Valparaíso A.G; integrante del Consejo Editorial del diario El Mercurio de Valparaíso; y asesor jurídico de distintas empresas de la Región y consejero del Colegio de Abogados de Valparaíso. Forma parte de CBLS Ambiental.

En 1980 fue Vicepresidente de la Juventud de la Unión Nacional y uno de los fundadores de Renovación Nacional. Como militante se ha desempeñado como Consejero Nacional y presidente del partido en Viña del Mar - Concón. En marzo de 2010, es designado Intendente de la Región de Valparaíso, por el Presidente Sebastián Piñera Echenique, permaneciendo en el cargo hasta 11 de marzo de 2014.

En las elecciones del 15 y 16 de mayo de 2021 se presentó como candidato por el 7° Distrito, Región de Valparaíso, en representación de Renovación Nacional, en la Lista Vamos por Chile. Obtuvo 13.779 votos, correspondientes a un 4,16% del total de sufragios válidamente emitidos.

El 13 de enero de 2022, en conformidad al Reglamento para la incorporación de vicepresidencias adjuntas a la Mesa y tras superar una intensa negociación de Vamos por Chile, es ratificado como Vicepresidente Adjunto del órgano constituyente. Este rol lo cumplirá por tres meses, tras lo cual lo reemplazará Hernán Larraín Matte (Evópoli).

Su propuesta constituyente incluyó compromisos tales como: respeto del derecho a la vida, protección de la familia, reconocimiento y defensa de la libertad, orden y seguridad, respeto por la institucionalidad y el Estado de Derecho, control de la gestión pública, descentralización y desarrollo sustentable.

En el proceso de discusión de los Reglamentos de la Convención participó en la comisión de Participación Popular y Equidad Territorial. Luego, se incorporó a la comisión temática Sistema Político, Poder Legislativo y Sistema Electoral. En mayo de 2022 comienza a trabajar en la comisión de Preámbulo.