Nació el 6 de julio de 1878 en Copiapó. Sus padres fueron José Marmaduke Grove Ávalos, abogado, y Ana Vallejo Burgoa.

Se casó con Rebeca Valenzuela, en Tacna, y tuvo seis hijos.

Cursó sus estudios primarios en la Escuela Nº 1 de Copiapó. Posteriormente, ingresó en el Liceo de Hombres de esa misma ciudad. En 1891, mientras vivía en Copiapó, vio a su padre preso, en su calidad de miembro del Partido Radical y opositor al entonces presidente José Manuel Balmaceda.

En 1892, ingresó en la Escuela Naval, llegando al grado de brigadier. Durante su último año de formación participó en la llamada “Sublevación del Pan Duro”, en noviembre de 1894, por lo que fue expulsado de ese establecimiento.

Cinco años más tarde, en 1897, ingresó en la Escuela Militar, de la que egresó como subteniente de la Rama de Artillería. En esa misma promoción estaban Carlos Ibáñez del Campo y Arturo Puga, con los que mantuvo una fuerte vinculación durante toda su vida política.

En 1906 viajó a Europa a especializarse en un Regimiento de Artillería ubicado en Alemania, donde recibió la orden de ascenso a capitán. Regresó a Chile en 1911. Luego, entre 1913 y 1917, tras ingresar a la Academia de Guerra, fue destinado al Regimiento de Artillería General Velázquez de la Guarnición Tacna.

Entre 1920 y 1924, fue subdirector de la Escuela Militar, con una interrupción en 1922 que fue trasladado a la Guarnición de Traiguén. En 1923, tras ser ascendido a teniente coronel, retomó su cargo en la Escuela Militar.

En 1924, comenzó su participación en política en los sucesos conocidos como el “Ruido de sables”, donde la oficialidad manifestó su malestar ante el Congreso por sus bajos sueldos. Mediante su gestión, consiguió el apoyo de la Marina, lo que permitió mostrar la unidad de las Fuerzas Armadas. Además, escribió a favor del movimiento usando el seudónimo de Ekud. Este hecho, precipitó la renuncia del entonces presidente Arturo Alessandri Palma y el Golpe de Estado de septiembre de ese mismo año. Además de la formación de una Junta Militar en la que participó Carlos Ibáñez del Campo.

En 1925, ascendió a coronel y fue nombrado director de la Escuela de Aviación, cargo que ejerció hasta el 6 de noviembre del mismo año. Por su rol e influencia política, la Junta Militar decidió alejarlo de Chile y lo designó agregado militar en Suecia y jefe de la Misión Militar en Europa.

Hacia 1926, Carlos Ibáñez del Campo le confirmó su cargo en Londres pero al poco tiempo, lo despojó del mismo. Estando en esa ciudad, tomó contactó con el ex presidente Alessandri, quién también había sido desterrado por Ibáñez del Campo. Junto al general Enrique Bravo, desterrado y al mayor Carlos Millán, en comisión, suscribieron “El pacto de Calais”. El 17 de enero de 1929, se comprometieron a derrocar a Ibáñez, reconquistar la democracia para Chile y restablecer la Constitución. En su segunda reunión realizada en Dover, Inglaterra, fueron sorprendidos por agentes de Ibáñez y fue deportado a Buenos Aires. El 28 de noviembre, fue dado de baja del Ejército.

Desde Argentina, en septiembre de 1930, preparó un golpe en contra de Ibáñez. Viajó a Chile el 21 del mismo mes y en un avión rojo, voló a la ciudad de Concepción. Aterrizó en el Regimiento Chacabuco donde fue recibido por el teniente Carlos Charlín Ojeda. Fueron sorprendidos y junto al resto de sus acompañantes, sometidos a una Corte Marcial que los desterró a la Isla de Pascua. Desde allí, logró escaparse en una corbeta francesa que lo llevó a Tahiti, Marsella y Europa, en mayo de 1931. El 26 de julio del mismo año, ocurrió la dimisión de Ibáñez y la entrega del poder al presidente del Senado, Pedro Opaso Letelier para luego partir al extranjero.

Luego de la caída de Ibáñez, el mismo año 1931, fundó el movimiento socialista Nueva Acción Pública, junto a dirigentes como Carlos Alberto Martínez.

A comienzos de 1932 volvió al país y el Presidente Juan Esteban Montero lo reincorporó al Ejército en febrero de ese año. El 17 de marzo del mismo año, lo nombró comandante en jefe de la Fuerza Aérea. A pesar de esto, organizó la sublevación de la Escuela de Aviación de El Bosque en su contra, derrocando al gobierno el 4 de junio de 1932.

Instauró una República Socialista gobernada por una Junta Militar, que duró 12 días en el gobierno. Estaba conformada por el general Arturo Puga (R), Carlos Dávila y Eugenio Matte. El 13 de junio, Dávila renunció, siendo reemplazado por Rolando Merino Reyes.

Durante la breve administración, fue nombrado ministro de Defensa Nacional, cargo que desempeñó entre el 5 y el 16 de junio de 1932. En el corto tiempo que duró este gobierno, se lograron explicitar algunas medidas de carácter social: ordenó a la Caja de Crédito Popular que devolviera a quienes empeñaban todos los artículos de uso doméstico que allí estuvieran en prenda; estableció la obligación del Banco Central de otorgar créditos a pequeños industriales mineros y agricultores por medio de institutos de fomento; y se establecieron relaciones diplomáticas con la Unión Soviética.

Estas medidas generaron divisiones al interior de las Fuerzas Armadas. El 16 de junio de 1932, Carlos Dávila derrocó a la Junta y puso fin a la República Socialista, por lo que fue nuevamente relegado a la Isla de Pascua.

Para las elecciones presidenciales de octubre de 1932, las fuerzas socialistas lo presentaron como candidato. Llegó del exilio en la Isla de Pascua dos días antes de la votación, programada para el 30 de ese mes. Fue el segundo candidato con más popularidad tras Arturo Alessandri Palma, obteniendo 60.856 votos equivalentes al 17,74 % de los sufragios totales.

En 1933, participó en la constitución del grupo Acción Revolucionaria Socialista, que más tarde se integró al Partido Socialista Unificado.

El 19 de abril del mismo año, fundó el Partido Socialista de Chile (PS). Fue secretario de la primera directiva, mientras que Oscar Schnake fue presidente, y Carlos Alberto Martínez, tesorero.

En las elecciones complementarias de 1934, fue electo senador por la Cuarta Agrupación Provincial Santiago, para completar el período 1933-1941, en reemplazo del fallecido Eugenio Matte. En las elecciones parlamentarias de 1941, fue reelecto en su cargo en el Senado, para el período 1941-1949.

Hacia 1938 asumió como secretario general del PS y presidente del Frente Popular, combinación política de centro-izquierda que más adelante, lo designó precandidato presidencial. Sin embargo, Pedro Aguirre Cerda se transformó en el candidato de consenso que obtuvo el triunfo en las urnas el 25 de octubre de ese año.

En 1943 abandonó su partido, debido a que proponía seguir apoyando al gobierno de Juan Antonio Ríos Morales. Junto a un grupo de dirigentes socialistas, fue uno de los fundadores del Partido Socialista Auténtico. Se mantuvo en ese partido hasta 1949, fecha en la cual culminó su período senatorial, abandonando la actividad política.

Murió el 15 de mayo de 1954, en Santiago.

En 1912, ingresó a la masonería, obteniendo la calidad de maestro.

Incursionó en el periodismo y colaboró en el diario La Nación, donde escribió con el pseudónimo de Ekud.