Nació en Santiago, Chile, en 1857; hijo de Francisco de Borja Valdés Aldunate y Alejandra Cuevas Avaria.
Se casó con Juana Ossa Armstrong y tuvieron cinco hijos.
Estudió en el Colegio San Ignacio y en el Instituto Nacional; continuó estudiando Leyes y se graduó de abogado, el 29 de noviembre de 1880.
Fue por primera vez a la Cámara, en representación de su Partido, el Liberal, como diputado propietario por "Linares", período 1888-1891; integró la Comisión Permanente de Elecciones, Calificadora de Peticiones.
Reelecto diputado, por "Linares, Parral y Loncomilla", período 1891-1894; integró la Comisión Permanente de Gobierno y Relaciones Exteriores; y la de Policía Interior.
Suscribió el acta de deposición del presidente Balmaceda y se trasladó a Buenos Aires. A su regreso volvió a la Cámara en 1894.
Electo diputado nuevamente, por "Linares, Parral y Loncomilla", período 1894-1897; fue diputado reemplazante en la Comisión Permanente de Gobierno y Relaciones Exteriores; e integró la Comisión Permanente de Educación y Beneficencia; y la de Policía Interior.
Miembro de la Comisión Conservadora para el receso 1896-1897.
Reelecto diputado, por la misma agrupación, período 1897-1900; fue primer vicepresidente de la Cámara, 9 junio al 29 de diciembre de 1897; integró la Comisión Permanente de Gobierno.
Electo diputado nuevamente, por la misma Agrupación, período 1900-1903; fue diputado reemplazante en la Comisión Permanente de Hacienda e Industria; y luego integró la Comisión Permanente de Hacienda, que con fecha 7 de agosto de 1901, y en virtud de una reforma reglamentaria, hubo cambios en ellas.
Integró también, las Comisión Permanente de Obras Públicas.
Miembro de la Comisión Conservadora para el receso 1901-1902 y 1902-1903.
Reelecto diputado, por la misma Agrupación "Linares, Parral y Loncomilla", período 1903-1906; integró la Comisión Permanente de Gobierno; la de Legislación y Justicia; y fue diputado reemplazante en la Comisión Permanente de Obras Públicas.
Durante la presidencia de Federico Errázuriz Echaurren, fue nombrado ministro de Industria y Obras Públicas, desde el 30 de octubre de 1899 hasta el 3 de agosto de 1900.
Y en el gobierno de don Juan Luis Sanfuentes Andonaegui, fue nombrado ministro del Interior, desde el 8 de noviembre de 1919 hasta el 26 de marzo de 1920.
En 1920 fue en misión especial a España, para invitar al Rey Alfonso XIII a las fiestas conmemorativas del descubrimiento de Magallanes.
En 1926 fue a Rio de Janeiro, como embajador extraordinario, a la transmisión del mando supremo de Brasil. Después de este viaje no apareció prácticamente en la vida pública.
Dejó de existir en su fundo "Hualañe", el 22 de febrero de 1932.