Nació en la ciudad de Concepción, el 4 de marzo de 1887; sus padres fueron Alberto Moller Zerrano y Noemí Bordeu Olivares.
Realizó sus estudios en el Liceo de Concepción y en el Instituto Técnico Comercial.
Se dedicó a la agricultura y explotó su Hacienda Vaquería en Coigüe, provincia de Bío-Bío.
Fue militante del Partido Radical de Chile; uno de los fundadores de la Asamblea Radical de Nacimiento. Fue delegado del partido, en las convenciones de Viña del Mar, Santiago y la Convención Extraordinaria de Santiago, en 1937.
Fue elegido diputado por la Décimonovena Circunscripción Departamental de "La Laja, Nacimiento y Mulchén", periodo 1926-1930; integró la Comisión Permanente de Agricultura y Colonización. Miembro de la Comisión Mixta Especial de Colonias agrícolas, 1927; de Arancel aduanero, 1927.
Reelecto diputado, por la misma Circunscripción, periodo 1933-1937; integró la Comisión Permanente de Trabajo y Legislación Social y la Comisión Permanente de Industrias.
Elegido senador por la Séptima Agrupación Provincial de "Ñuble, Concepción y Arauco", período 1937-1945; integró la Comisión Permanente de Relaciones Exteriores y Comercio y la de Obras Públicas y Vías de Comunicación, de la que fue su presidente.
Reelegido senador, por la misma Agrupación Provincial, periodo 1945-1953; continuó en la Comisión Permanente de Obras Públicas y Vías de Comunicación. Siendo senador, fue consejero de la Junta Central de Beneficencia, 1946-1947.
Presentó mociones que más tarde se convirtieron en ley, entre las cuales se destaca: Ley N°5.722, Empréstito y Contratación para la Municipalidad de Mulchén y Collipulli. Ley N°8.442, Fondos para la Universidad de Concepción.
Entre otras actividades públicas, también fue regidor de la municipalidad de Negrete.
Fue miembro del Consorcio Agrícola del Sur; socio y director de la Sociedad Nacional de Agricultura, SNA.
Miembro del Club Hípico de Concepción; socio del Club Concepción y del Club Radical de Concepción. Socio del Club de La Unión y del Club Radical de Santiago. Socio del Club Social de Los Ángeles y de Angol.
Falleció en Santiago, el 20 de febrero de 1950, a la edad de 63 años, siendo aún senador de la República, siendo reemplazado en su cargo por Fernando Blas Maira Castellón.