Hijo de Mauricio Riesco Droguett y Carlota Errázuriz Zañartu.
Se recibió de abogado en 1869.
Se casó con Concepción Ugarte y tuvieron descendencia.
Fue jefe de sección del ministerio del Interior. Luego se incorporó al movimiento bancario y fue jefe del Banco Nacional de Chile y gerente del Banco Domingo Matte.
Fue electo diputado suplente por "Lautaro", período 1873-1876; subrogó al diputado propietario, que se incorporó el 3 de junio de 1875.
Nuevamente electo diputado suplente, pero por "Elqui", período 1876-1879.
Fue nombrado Ministro de Hacienda, durante la Administración del presidente don Jorge Montt, 26 de abril al 7 de diciembre de 1894; y paralelamente fue nombrado Ministro de Justicia e Instrucción Pública Interino el 14 de agosto al 7 de diciembre de 1894.
Durante los últimos años de su vida fue jefe de empresas o sociedades anónimas, como el Pasaje Matte y la Renta Urbana, y también administrador de bienes.
La muerte prematura de una de sus hijas casadas, Elisa, quien falleció el 16 de septiembre de 1919, lo llevó a la tumba y murió el 19 de septiembre de 1919, tres días después que su hija.