Hijo de Francisco Javier Arlegui Lanz y Josefa Rodríguez Zorrilla Idoate.
Se casó con Francisca de Borja Rodriguez Rozas y tuvieron un hijo.
Estudió en la Universidad de Chile, Facultad de Derecho; juró como abogado el 10 de octubre de 1866.
En 1868 fue secretario de la Sociedad de Instrucción Primaria.
Se dedicó al ejercicio de la abogacía, a los negocios particulares y a las instituciones bursátiles.
En 1899, en unión de Valentín Lambert, obtuvo autorización por medio de una ley, para construir y explotar un ferrocarril entre la estación de Peumo y las Cabras.
Fue gerente del Banco Garantizador de Valores en 1893 y director general del mismo Banco, en 1902.
Fue también juez.
Electo diputado suplente por Valdivia, período 1870-1873.
Diputado suplente por Chillán, período 1873-1876.
Diputado por Rancagua, Cachapoal y Maipo, período 1891-1894; ocupó la primera vicepresidencia de la Cámara, 11 de enero al 2 de junio de 1892 y volvió a asumir el cargo, el 29 de abril de 1893.
Integró la Comisión Permanente de Gobierno y Relaciones Exteriores.
Militante del partido Conservador, figuró en el directorio general de su partido.