Nació en Santiago, en el año 1886; hijo de Gabriel Letelier Silva y Esther Elgart Leal.
Se casó con Luz María Letelier Donoso y tuvieron tres hijos.
Estudió en el Colegio de los Sagrados Corazones y superiores, Agronomía en la Universidad de Chile.
Se dedicó a la agricultura en sus fundos Prosperidad, Pichinquileo y Las Lajuelas en Talca.
Militó en el partido Liberal.
Fue diputado por la Duodécima Circunscripción Departamental "Talca, Lontué y Curepto", periodo 1926-1930; se incorporó el 22 de mayo de 1928, en reemplazo de Aurelio Donoso Henríquez, quien falleció.
Fue elegido senador por la Sexta Agrupación Provincial "Talca, Linares y Maule", periodo 1930-1938; integró la Comisión Permanente de Agricultura, Minería, Fomento Industrial y Colonización; fue senador reemplazante en la Comisión Permanente de Gobierno. El movimiento revolucionario que estalló el 4 de junio de 1932, decretó, el día 6, la disolución de este Congreso.
Fue director de la Compañía Internacional de Radio.
Socio del Club de La Unión y del Club de Talca.