Nació en La Serena, el 23 de abril de 1824. Sus padres fueron Bernardino Rojas Madariaga y María Trinidad Miranda Órdenes.

Estuvo casado con Adelaida Pradel Silva.

En su niñez estudió en la Escuela de Minas de La Serena, donde fue discípulo del sabio naturalista polaco Ignacio Domeyko.

Luego de sus primeras experiencias industriales en la fundición de metales, es trasladado al Establecimiento de Lirquen, donde se propuso mejorar las técnicas de fundición de cobre y la reutilización de las escorias, viendo la necesidad de un mejor combustible que el extraído de los bosques circundantes y que el de las primitivas faenas carboneras de Cerro Verde, Penco-Cosmito y El Morro de Talcahuano.

Además de su papel en la fundación y formación de lo que hoy conocemos como Coronel, influyó en el progreso industrial y agrícola de la región del Bío Bío, impulsando las bases de instituciones como el Club Concepción y el Banco de Concepción.

Participó fervientemente en política, así como activamente del alzamiento regionalista, desde Concepción, contra el gobierno centralista de Manuel Montt en 1851. Por este motivo fue prisionero y conducido a Santiago.

En 1859, contribuyó al pronunciamiento liberal.

Fue partidario del bando leal al Presidente Balmaceda para la Revolución de 1891, el cual salió derrotado. Al iniciarse la persecución a sus adherentes, Rojas se refugió en el claustro de Santo Domingo con su familia.

El lunes 18 de julio de 1892 fallece a los 68 años en su Castillo de Cristal, en Coronel.