Nació en Linares, el año 1864. Hijo de Pedro Alessandri Vargas y Susana Palma Guzmán; hermano del ex Presidente de la República Arturo Alessandri Palma.

Entre sus familiares que se han dedicado al servicio público se encuentran entre otros, su hijo Carlos Alessandri Altamirano, fundador y alcalde de la comuna de Algarrobo. Luego su nieto, el ex diputado y ex alcalde de Santiago y La Florida, Gustavo Alessandri Valdés y sus bisnietos Gustavo Alessandri Balmaceda, diputado en el período 1990-1994, el alcalde de Santiago Felipe Alessandri Vergara, el diputado Jorge Alessandri Vergara y Patricia Alessandri Balbontín, quien fuera concejala, y alcaldesa de Vitacura. Finalmente, su tataranieto Gustavo Alessandri Bascuñan,es actualmente alcalde de la comuna de Zapallar.

Se casó con Julia Altamirano Talavera y tuvieron hijos.

Estudió en un colegio de Linares y en el de los Padres Franceses de Santiago. Hizo estudios de ingeniería en la Universidad de Chile y de agricultura en el Instituto Agrícola.

Dedicó la mayor parte de su vida a los negocios y sólo los últimos años a la política.

Fundó y dirigió durante varios años el Sindicato de Obras Públicas, cuya liquidacción le reportó utilidades. Fue contratista fiscal de numerosas obras públicas, algunas secciones de la dársena de Talcahuano, del ferrocarril de Alcones y del túnel del Árbol; fue también perito de la Caja Hipotecaria; pero el grueso de su fortuna provino de la compra, loteo y edificación de extensos terrenos en Ñuñoa. Abrió la avenida Macul, que hoy lleva su nombre, vendió sitios a ambos lados y consiguió préstamos para los compradores. Al mismo tiempo, erigió entre las calles Agustinas, Huéfanos, Bandera y Morandé los edificios que constituyeron la Galería Alessandri, lo que le reportó grandes rentas.

Tuvo vara alta en la política de su hermano, organizó y deshizo ministerios y mayorías parlamentarias, propuso interesantes proyectos, consiguió realizar obras de adelanto para las provincias que representó.

No quiso ser ministro. No tenía perfiles políticos definidos: fue liberal moderado y en materia religiosa fue creyente y observante.

Después de un viaje a Estados Unidos, visualizó e intentó con algún éxito, la exportación de fruta a ese país. Este negocio no prevaleció en condiciones de aprovechamiento general, pero el ensayo se hizo gracias a su iniciativa y quedó abierta la puerta de una exportación a futuro que pudo ser el origen de importantes negociaciones.

En 1918 impulsó la celebración del primer Congreso Nacional de Lechería, en su calidad de presidente de la Sociedad Agronómica de Chile. (noviembre 1918). Después de este congreso se creó el ministerio de Agricultura, se organizó un laboratorio nacional para la preparación de virus, vacunas, tuberculinas, etc.; reglamentación higiénica de las lecherías y otros.

En 1922, gracias en parte, a su iniciativa se realizó una exposición de fruticultura, de resonancia nacional.