Hijo de Juan Francisco Mujica Cervantes y Dolores Valenzuela Cervantes. Casado con Filomena Mardones Torres.
Juró como Abogado el 9 de marzo de 1874. Se desempeñó como abogado y agricultor.
El 5 de septiembre de 1882 se declararon nulas las elecciones verificadas en Llanquihue que habían beneficiado a Federico Errázuriz Echaurren como propietario y a Juan Francisco Mujica como suplente. El 9 de noviembre presentó nuevos poderes Gaspar del Río como propietario y Francisco Fonck para suplente.
Diputado por Llanquihue para el período 1885-1888.
Falleció el 29 de septiembre de 1919.