Nació en Santiago, en 1873. Hijo de José Antonio Iñiguez Vicuña y Mercedes Larraín Alcalde. Se casó con la escultora Rebeca Matte Bello; tuvieron una hija, Lily Iñiguez Matte, fallecida en 1926.

Estudió en el Colegio de los Sagrados Corazones de Santiago y en el Instituto Nacional. En 1897 obtuvo el título de ingeniero civil en la Universidad de Chile, con mención en vías férreas. Mientras concluía sus estudios universitarios se integró, en 1896, a la redacción del vespertino La Tarde, periódico fundado por los hermanos Yrarrázaval Zañartu.

Dos años más tarde inició su carrera diplomática: fue nombrado segundo secretario de la Legación de Chile en París, acreditada además ante Suiza y la Santa Sede, donde sirvió a las órdenes de los ministros plenipotenciarios Ramón Barros Luco y Enrique Salvador Sanfuentes Andonaegui.

En 1900 actuó como secretario del ministro Alberto Blest Gana en el Congreso Latino-Americano de Madrid y, al año siguiente, asumió como encargado de negocios de Chile en Francia.

Regresó al país y se integró al Partido LIberal Doctrinario.

Hacia los finales del gobierno de Ramón Barros Luco fue nombrado ministro de Obras Públicas y Ferrocarriles, el 15 hasta el 23 de diciembre de 1915, día éste último, en que asumió la presidencia de la República don Juan Luis Sanfuentes Andonaegui. Y durante este gobierno, fue nombrado ministro de Justicia e Instrucción Pública, el 20 de noviembre de 1916, cargo que desempeñó hasta el 14 de julio de 1917.

Como ministro de Obras Públicas y Ferrocarriles, firmó el Decreto Supremo que ordenó la construcción del Palacio de la Biblioteca Nacional, una de las aspiraciones del presidente Barros Luco. Presidió las ceremonias de la terminación del ferrocarril de Talca a Constitución (1915), las que culminaron con la inauguración del puente ferroviario en la desembocadura del Maule.

Como ministro de Instrucción, presentó a las Cámaras un proyecto para crear en el país 4 mil nuevas escuelas para dar instrucción básica a los 400 mil niños en edad escolar, sin recibir las primeras enseñanzas. Durante este período, ordenó construir grandes escuelas como la Escuela Salvador Sanfuentes, Federico Errázuriz y Joaquín Prieto, en Santiago; la Germán Riesco, en La Serena; la Bernardo O´Higgins, en Viña del Mar y otras, en las más apartados lugares con población.

En 1927 fue representante ante la Sociedad de las Naciones, participando especialmente en la Comisión de Desarme. El 24 de septiembre de ese año expuso los puntos de vista de su país ante la sesión plenaria de la Liga, en presencia de los ministros de Relaciones Exteriores de las grandes potencias y de los delegados de todas las naciones.

En uno de sus viajes a Europa, trasladó a Chile, en noviembre de 1922, el monumento a los Héroes de la Concepción, obra de su esposa, la escultora doña Rebeca Matte Bello, bisnieta de Andrés Bello.

Tras la muerte de su hija, ocurrida en Suiza el 8 de septiembre de 1926, regresó al país junto a su esposa. Sin embargo, en febrero de 1929 partieron nuevamente a Francia, donde su esposa falleció en París el 15 de mayo de ese mismo año.

Su actuación como hombre público le valió variadas condecoraciones, como: Caballero de la Legión de Honor de Francia; Comendador de la Orden de Carlos III de España; Comendador de la Orden de la Reina Victoria; y Oficial de la Orden de la Corona de Italia.

Socio honorario del Club de La Unión; del Club Hípico; del Club de Viña del Mar; del Círculo Naval de Valparaíso; y del Prince of Wales Country Club de Santiago.