Hijo de Pascual Varela Varas y de Clarina Muñoz Cristi.
Casado con María Luisa Caballero Illanes.
Titulado de Ingeniero Geógrafo el 22 de agosto de 1887 y de Ingeniero en Minas el 2 de julio de 1888.
Elegido Diputado por Ovalle, Combarbalá e Illapel para el periodo de 1918 a 1921. Integró la Comisión de Industria y Agricultura.
Militante del partido Radical.